Чему равна работа через энергию

Чему равна работа через энергию

Работой (А) в физике называют произведение силы на перемещение по направлению действия силы. Если сила не совпадает по направлению с перемещением, то работа равна

где α –угол между направлением силы и перемещения.

Работа измеряется в Джоулях (1 Дж = 1 Н . м).

Когда в системе тел производится работа, то состояние системы изменяется. Величина, характеризующая состояние системы называется энергией, которая количественно отражает изменения в системе в результате проделанных над ней работ.

Если внешняя сила произвела работу А над системой, то ее энергия изменилась на

где: Е2 – энергия системы после совершения работы;

Е1 – начальная энергия системы.

Если сама система произвела работу А, то ее энергия изменилась на

Следует отметить, что работа не всех сил приводит к изменению энергии системы в соответствии с соотношениями (2.4) и (2.5). Например, работа силы трения расходуется не на изменение механической энергии системы, а теряется в виде тепла, идущего на нагрев тел механической системы. В механике температуры тел не рассматриваются, поэтому механическая энергия системы не изменяется, сохраняется.

Силы, работа которых полностью идет на изменение энергии системы, называются консервативными или потенциальными. К потенциальным силам относятся силы тяготения, кулоновские, электростатические и упругие силы.

Из (2.4) и (2.5) следует, что работа консервативных сил не зависит от формы пути по которому производилась работа, а зависит только от начального и конечного состояния системы. Например, если в результате перемещения тела под действием консервативной силы оно вернулось на прежнее место, то энергия системы не изменилась и соответственно произведенная работа равна нулю, работа консервативной силы по замкнутому контуру равна нулю. В общем случае работа консервативной силы, не зависит от формы пути и определяется только начальным и конечным положением тела.

Если система замкнута, т.е. она не взаимодействует с внешней средой и над ней не совершается работа, то, как следствие, величина энергии системы не изменяется.

Последнее утверждение называется законом сохранения энергии.

Различают два вида механической энергии: энергию движения, или кинетическую (Ек), зависящую от относительной скорости движения тел, и энергию положения, или, иначе, потенциальную (накопленную) (Еп), зависящую от относительного расположения тел. Эти два вида энергии в сумме составляют полную механическую энергию.

Кинетическая энергия тела равна

, (2.6)

где m – масса тела, а v — его скорость.

Читайте также:  Машина сверлильная интерскол д 16 1050р цена

Если, под действием консервативной силы изменяется положение тела в пространстве, то изменяется и потенциальная энергия тела. Это изменение равно работе консервативной силы. В качестве точки отсчета потенциальной энергии обычно принимают «нулевую конфигурацию» тела, когда сила обращается в ноль. Например, для пружины «нулевой конфигурацией» служит длина недеформированной пружины. Для электростатического поля и поля тяготения «нулевой конфигурацией» является состояние, когда тела бесконечно удалены друг от друга.

Энергия, отсчитанная от «нулевой конфигурации» измеряется, как и работа в джоулях (Дж).

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Два лыжника одинаковой массы спускаются с горы из одной и той же точки и по разным траекториям приезжают также в одну точку. Длина траектории (путь) первого лыжника в 2 раза больше, чем у второго. Как отличаются работы, совершенные силой тяжести над лыжниками?

2. Всегда ли затраченная работа запасается в виде потенциальной энергии?

3. Чему равна потенциальная энергия силы трения?

4. Чему равна потенциальная энергия тела, поднятого на небольшую высоту h над землей (h

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент — человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10839 — | 7389 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

9.1. Энергия. Работа силы___

Универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

С различными формами движения материи связывают различные виды энергии — механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др.

Количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

Работа постоянной силы F, составляющей угол α

с направлением прямолинейного движения тела_

Работа этой силы равна произведе­нию проекции силы Fs на направ­ление перемещения (Fs = F cos α), умноженной на перемещение точ­ки приложения силы.

Элементарная работа силы на перемещении

[α — угол между векторами и ;ds = || — элементарный путь; Fs проекция вектора на вектор ]

♦ Работа — величина скалярная.

Работа силы на участке траектории 12________________________________________________________

Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость Fs от s вдоль траектории 1—2 (пример на ри­сунке).

Геометрический смысл выраже­ния для А: искомая работа опреде­ляется на графике площадью за­крашенной фигуры.

1 джоуль — работа, совершаемая силой, равной 1 Н на пути 1 м.

9.2. Мощность

Физическая величина, характеризующая скорость совершения работы.

Равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с ко­торой движется точка приложения этой силы.

Читайте также:  Можно ли сажать озимый чеснок после клубники

За время dt сила совершает работу , и мощность, развиваемая этой

силой, в данный момент времени равна

♦Мощность — величина скалярная.

1 ватт — мощность, при которой за время 1 с совер­шается работа

1 Дж.

9.3. Кинетическая и потенциальная энергия

Кинетическая энергия механической системы

Энергия механического движения этой системы.

Связь работы и кинетической энергии___

Приращение кинетической энергии материальной точки (тела) на элемен­тарном перемещении равно элементарной работе на том же перемещении.

Сила , действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, соверша­ет работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затрачен­ной работы. Работа dA силы на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до , идет на увеличение кинетической энергии dT тела. Можно записать:

Определяется работой, которую надо совершить, чтобы сообщить телу данную скорость.

Кинетическая энергия Т всегда положительна; неодинакова в разных инерциальных системах отсчета; является функцией состояния сис­темы.

Теорема о кинетической энергия

Приращение кинетической энергии материальной точки на некотором перемещении равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на материальную точку на том же перемещении.

Энергия — универсальная мера движения и взаимодействия материи.

Единица энергии: джоуль (Дж).

Механическая энергия — способность тела совершать работу. Она определяется взаимным расположением тел и их скоростями.

Работа — количественная мера передачи энергии от одного тела к другому или превращения энергии из одного вида в другой.

Единица работы: джоуль (Дж).

Работа силы — физическая величина, равная скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения:

где F, Аг — соответственно модули силы и перемещения; а — угол между векторами силы и перемещения; F&r = Fcos а — проекция силы на направление перемещения.

Если F = const и движение тела прямолинейно (рис. 2.15, а), то Дг = S и тогда

Из определения следует, что работу А производит лишь тангенциальная (касательная) составляющая силы Fs.

Работа численно равна площади заштрихованной фигуры (рис. 2.15, б, в) на графике зависимости F(S).

В случае линейной зависимости F от S работа А = FcpS, где средняя сила Fcp на участке пути S:

При а п/2 — отрицательна. При а = п/2 работа силы А = 0.

Мощность — скалярная величина, равная отношению работы к интервалу времени, за который она совершается:

Единица мощности: ватт (Вт).

Читайте также:  Детская ремонт дизайн фото

При равномерном прямолинейном движении мощность равна:

где v — скорость тела.

Кинетическая энергия — это энергия, которой тело массой т обладает вследствие своего движения и определяется его скоростью:

Единица энергии: джоуль (Дж).

Теорема о кинетической энергии: изменение кинетической энергии равно работе всех сил, действующих на это тело:

где Vi, v2 — скорость тела в два разных момента времени.

Кинетическая энергия механической системы — энергия механического движения этой системы.

Кинетическая энергия всегда положительна (Ек > 0), но зависит от выбора системы отсчета (т. е. различна в разных инерциальных системах отсчета).

Потенциальная энергия — механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Единица энергии: джоуль (Дж).

Работа сил тяжести при перемещении тела из точки 1 в точку 2 (рис. 2.16) равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Следовательно, работа силы тяжести: а) не зависит от формы траектории; б) зависит только от начального и конечного положения тела (координат hi и h2); в) по замкнутой траектории (и h2 = hi) равна нулю.

Потенциальная энергия зависит от выбора «нулевого» уровня потенциальной энергии:

Выбор «нулевого» уровня производится произвольно и рекомендуется выбирать состояние системы с минимальной энергией (const = 0).

Потенциальная энергия тела в однородном гравитационном поле:

где h — расстояние от нулевого уровня.

Работа сил упругости. Среднее значение силы упругости (рис. 2.17) при деформации пружины жесткостью к от хг до х2:

где х — длина пружины без деформации,

РаботаА переменной силы упругости пружины:

РаботаА внешней силы F(F = -FynpCp), действующей на пружину, численно равна площади фигуры (рис. 2.17) на графике зависимости F(x). Работал силы упругости, действующей на тело массой т при его перемещении из положения Х] в точку с координатой х2, равна разности площадей двух треугольников (рис. 2.18, б):

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины):

Работа в поле тяготения планеты массой М при перемещении в нем материальной точки массой т (рис. 19, а), соответствующий изменению расстояния от га до г2, равна:

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами т ] и т2 (шаров с массой, распределенных сферически симметрично), находящихся на расстоянии г друг от друга (рис. 2.19, б):

Потенциальная энергия материальных точек (шаров) на бесконечном удалении от них принята равной нулю.

Ссылка на основную публикацию
Чем резать композитную арматуру
Для разрезания стеклопластиковой арматуры можно использовать: топор; болторез; ножовку по металлу; углошлифовальную машину (болгарку). Использование топора или болтореза влечёт за...
Чем заделывают швы в пластиковых окнах
Думаете, новое окно решит проблему сквозняков в квартире? Вы глубоко заблуждаетесь, даже новая оконная рама, не обеспечивает герметичность квартиры, а...
Чем заклеить порез на натяжном потолке
Во многих квартирах и частных домах в качестве отделки потолка используют натяжные полотна. Это связано с простотой скрытия дефектов на...
Чем растворяется монтажная пена
Обратной стороной медали при применении монтажной пены являются загрязнения, которые она оставляет. Наиболее страдает пистолет, который с ней непосредственно контактирует....
Adblock detector