Что представляет собой схема замещения

Что представляет собой схема замещения

Для упрощения исследования цепи ее заменяют схемой замещения, которая служит расчетной моделью реальной цепи. Схема учитывает последовательность соединения участков цепи и их свойства.

Каждый из элементов схемы отражает какую-либо одну сторону исследуемого процесса. На рис. 2.2–2.4 показаны обозначения простейших пассивных двухполюсников (а) и их характеристики (б).

Двухполюсники в схеме соединяются между собой идеальными (сверхпроводящими) проводниками, на которых стрелками указываются направления токов. Принято считать, что ток в пассивном двухполюснике течет от точки более высокого («плюс») к точке более низкого («минус») потенциала.

Сопротивление R (рис. 2.2) отражает в схеме потребление энергии (например, рассеивание энергии в виде тепла резистором), а уравнение вольтамперной характеристики (ВАХ) соответствует закону Ома:

.

Термином «сопротивление» называют также коэффициент пропорциональности . Здесь и , соответственно, масштабы напряжения и тока.

Мощность этого элемента (скорость потребления энергии) определяется по закону Джоуля-Ленца:

Индуктивность L (рис. 2.3) учитывает накопление энергии в магнитном поле катушки:

Здесь – коэффициент пропорциональности в

уравнении вебер-амперной характеристики (ВбАХ)катушки, а и , соответственно, масштабы потокосцепления и тока. Связь напряжения и тока соответствует закону

.

Емкость С (рис. 2.4) отражает накопление энергии в электрическом поле конденсатора:

При этом величина представляет собой коэффициент пропорциональности в уравнении кулон-вольтной характеристики (КлВХ), а и

, соответственно, масштабы заряда и напряжения.

Связь напряжения и тока смещения:

Схемы замещения реальных источников энергии содержат идеальные источники напряжения и тока.

Разность потенциалов на зажимах источника напряжения, называемая электродвижущей силой (ЭДС), не зависит от тока в нем. Внутреннее сопротивление источника напряжения равно нулю.

В свою очередь, задающий ток источника тока не зависит от напряжения на его зажимах. Внутреннее сопротивление источника тока бесконечно велико.

Обозначения идеальных источников показаны на рис. 2.5.

Стрелка источника ЭДС (рис. 2.5,a) указывает точку более высокого потенциала. Обычно предполагается, что источник вырабатывает энергию. Поэтому ток внутри него течет от точки более низкого к точке более высокого потенциала. При этом мощность источника равна:

Двойная стрелка источника тока (рис. 2.5,б) указывает направление этого тока. Полярность напряжения обычно также считают соответствующей тому случаю, когда источник вырабатывает энергию. Тогда и у источника тока стрелка будет указывать

точку более высокого потенциала, а его мощность определится как

Если же полярности источников не будут соответствовать направлению их токов, окажется, что источники потребляют энергию и их мощности станут отрицательными.

На рис. 2.6 в качестве примера показана схема замещения некоторой электрической цепи, содержащая все выше перечисленные двухполюсники.

Участок схемы, по которому в любой момент времени течет один и тот же ток, называется ветвью. Принятое положительное направление тока в ветви указывается стрелкой.

Место соединения нескольких ветвей называется узлом (узлы обозначены буквами). Если в узле сходятся лишь две ветви, то его называют устранимым (например, узел f). Если два узла соединены проводником без сопротивления, то их потенциалы одинаковы (например, и , и ), так что каждую пару можно считать одним («расщепленным») узлом и обозначать одной буквой (a, b).

Замкнутый путь по ветвям схемы называется контуром (например, afbca). Замкнутый путь, не проходящий по ветвям, а пересекающий их, называется сечением ( , ).

Топологическая схема, содержащая все ветви и узлы схемы замещения, но не отражающая характера ее элементов, называется графом (узлы изображаются точками, ветви – линиями). На рис. 2.7,а изображен граф схемы, которая показана на рис. 2.6. Ветвь с источником тока в граф не входит, поскольку внутренняя проводимость этого источника равна нулю.

Читайте также:  Прибор для перекрытия воды

Граф называется направленным, если указаны направления его ветвей, обычно соответствующие направлениям токов. Для графа применимы понятия контура и сечения. Часть графа, содержащая все узлы, соединенные между собой ветвями, не образующими ни одного контура, называется деревом. Ветви, дополняющие дерево до графа, называют хордами.

Легко доказать, что число ветвей дерева на единицу меньше числа узлов: . Тогда число хорд: .

На рис. 2.7,б,в показаны некоторые из деревьев рассматриваемого графа. Здесь

; ; ; .

Если окружить один из узлов схемы замкнутой поверхностью и записать для нее уравнение принципа непрерывности электрического тока, то его следствием будет первый закон Кирхгофа.

В любой момент времени алгебраическая сумма токов в узле равна нулю (с одним знаком учитываются токи, отходящие от узла, с другим – подходящие к нему).

Так, для узла «a» схемы рис. 2.6 имеем:

или

По первому закону Кирхгофа можно составить столько независимых уравнений, сколько ветвей у дерева:

.

Если вычислить циркуляцию вектора напряженности электрического поля по одному из контуров схемы, то в результате получится второй закон Кирхгофа следствие принципа сохранения энергии:

алгебраическая сумма падений напряжения в контуре равна алгебраической сумме ЭДС того же контура (со знаком «плюс» в левой части учитываются падения напряжения на тех элементах, направление тока в которых совпадает с направлением обхода контура, а в правой части – ЭДС тех источников, чьи стрелки совпадают с направлением обхода).

Так, для контура « » имеем:

откуда

Если в контур попадает источник тока, то напряжение на его зажимах записывается в правой части со знаком «плюс», когда его стрелка совпадает с направлением обхода. Напомним, что полярность его напряжения соответствует рис. 2.5. Если составляется уравнение для незамкнутого контура, то в правой части следует записать и напряжение на разомкнутых зажимах (разность их потенциалов), учитывая со знаком «плюс» потенциал зажима, с которого начинается обход контура, и со знаком «минус» потенциал зажима, на котором обход заканчивается.

Например,

Отсюда

Контур, содержащий только одну хорду, называется главным. Очевидно, уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа для главных контуров, будут взаимно независимыми. Следовательно, по второму закону Кирхгофа можно составить столько независимых уравнений, сколько у графа хорд.

Существуют две основные задачи, требующие расчета цепей.

В первой из них известны схема цепи и ее параметры. Нужно найти токи в ветвях и напряжения между узлами. Это задача анализа.

Во второй – известен режим работы цепи, а необходимо построить подходящую схему и определить ее параметры. Это задача синтеза. Мы ограничимся анализом электрических цепей, а с синтезом можно будет познакомиться при изучении специальных дисциплин.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10245 — | 7599 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Читайте также:  Как сделать иглу для выжигателя

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

схема замещения — ekvivalentinė schema statusas T sritis chemija apibrėžtis Realiosios sistemos išraiška, sumodeliuota elektroninės schemos elementais. atitikmenys: angl. equivalent circuit; equivalent scheme rus. схема замещения; эквивалентная схема … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

схема замещения — atstojamoji schema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. replacement scheme vok. Ersatzschaltbild, n; Ersatzschaltung, f rus. схема замещения, f pranc. schéma équivalent, m … Fizikos terminų žodynas

схема замещения (электрической цепи) — 193 схема замещения (электрической цепи) Схема электрической цепи, отображающая свойства цепи при определенных условиях Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Схема замещения (электрической цепи) — 1. Схема электрической цепи, отображающая свойства цепи при определенных условиях Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий … Телекоммуникационный словарь

комплексная схема замещения электроустановки — Электрическая схема, в которой схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей или других составляющих объединены соответствующим образом с учетом соотношений между составляющими токов и напряжения в месте повреждения [ГОСТ 26522… … Справочник технического переводчика

Схема — Схема: графический документ [1]; изложение, изображение, представление чего либо в самых общих чертах, упрощённо (например, схема доклада)[2]; электронное устройство, содержащее множество компонентов (интегральная схема). Графический документ… … Википедия

схема — 2.59 схема (schema): Описание содержания, структуры и ограничений, используемых для создания и поддержки базы данных. Источник: ГОСТ Р ИСО/МЭК ТО 10032 2007: Эталонная модель управления данными 3.1.17 схема : Документ, на котором показаны в виде… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ЗАМЕЩЕНИЯ СХЕМА — то же, что эквивалентная схема … Большой энциклопедический политехнический словарь

СХЕМА — знаковая форма представления и отображения содержания мышления или объективного содержания. Простейшая С. задается в виде взаимосвязи, где второй элемент (знак) по определенным законам (посредством отношения значения) замещает или изображает… … Социология: Энциклопедия

Эквивалентная схема — (схема замещения, эквивалентная схема замещения) электрическая схема, в которой все реальные элементы заменены максимально близкими по функциональности цепями из идеальных элементов. Содержание 1 Необходимость эквивалентных схем 2 … Википедия

Электрические цепи можно классифицировать по ряду признаков:

а) по роду тока – цепи постоянного тока, цепи переменного тока (однофазные, трехфазные);

б) по способу соединения элементов – цепи неразветвленные. Цепи разветвленные;

в) по количеству источников электрической энергии – цепи с одним и несколькими источниками;

г) по виду вольтамперных характеристик элементов – цепи линейные, цепи нелинейные.

В электрические цепи, кроме основных элементов – источников и приемников электрической энергии, входят различные вспомогательные аппараты и приборы, предназначенные для управления (рубильники, переключатели), регулирования (реостаты. Стабилизаторы тока и напряжения), защиты (плавкие предохранители, реле), измерения (вольтметры, амперметры и другие электроизмерительные приборы). Вспомогательные элементы, также как и основные, включаются в цепь при помощи проводов.

Основной целью расчета электрических цепей является анализ различных режимов. На основании которого можно оценить условия и эффективность работы электротехнического оборудования и приборов. Эта цель в большинстве случаев достигается определением токов во всех участках электрической цепи. Зная токи, нетрудно определить напряжение и мощности отдельных элементов.

Читайте также:  Как распечатать яндекс документ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи или просто электрическая схема.

На схеме изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в самой цепи. При этом пользуются условными графическими обозначениями, установленными ГОСТ 7624-62.

Элементы электрической цепи, в которых преобразование энергии осуществляется при наличии электродвижущей силы, характеризуются в большинстве случаев постоянными значениями э.д.с. Е и внутреннего сопротивления r (см. Рис.1, а). Такие элементы цепи называются активными.

Элементы цепи, в которых электрическая энергия преобразуется в тепло, характеризуются сопротивлением r или проводимостью g. Эти элементы называются пассивными.

На схемах стрелками отмечаются положительные направления э.д.с., напряжений и токов. Напряжение э.д.с. может быть указано обозначением полярности зажимов источника: внутри источника э.д.с. направлена от отрицательного зажима к положительному. Положительное направление напряжения на участке цепи совпадает с направлением тока – от точки большого потенциала к точке меньшего потенциала. У приемников направления напряжения и тока совпадают, а у источников они противоположны.

Рис.1. Электрическая цепь и ее схема замещения

На Рис.1. а изображена электрическая цепь, на Рис.1. б – ее схема замещения; указаны положительные направления тока и напряжения.

В этой схеме генератор Г электрической энергии представлен э.д.с. Е и внутринним сопротивлением r; два приемника П1 и П2 заменены эквивалентным сопротивлением rп; сопротивление проводов линии Л заменено сосредоточенным сопротивлением rл; вспомогательные аппараты и приборы в схеме замещения отсутствуют, так как в данном случае предполагается, что на результаты расчета они не влияют.

Рассматривая схемы различных электрических цепей, можно выделить в них характерные участки.

Участок, вдоль которого ток имеет одно и то же значение, называют ветвью электрической цепи.

Место соединения трех или большего числа ветвей называется узлом электрической цепи; например, на схеме Рис.2 к узлу 6 подключены четыре ветви.

Рис.2. Схема разветвленной электрической цепи

Ветви, не содержащие источников электрической энергии, называются пассивными. Ветви, в которые входят источники электрической энергии, называются активными.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической цепи. На Рис. 3. таких контуров три: Б-1-2-А-Б; А-3-4-Б-А; А-3-4-Б-1-2-А.

Рис.3. К расчету электрической цепи методом узлового напряжения

Элементы электрических цепей, которые характеризуются постоянными значениями сопротивления r и проводимости g, не зависимыми от тока в них или напряжения на их зажимах, называются линейными, так как имеют прямолинейную вольтамперную характеристику (Рис. 4). Электрическая цепь, составленная из линейных элементов, называется линейной.

Рис.4. Вольтамперные характеристики линейного сопротивления

Связь между э.д.с., напряжениями и токами линейных электрических цепей выражается линейными уравнениями, т. е. уравнениями первой степени, поэтому для расчета их применяются аналитические методы с обычными алгебраичными преобразованиями.

Электрическая цепь, в которую входит хотя бы один нелинейный элемент, называется нелинейной.

Расчет нелинейных электрических цепей значительно усложняется, так как вольтамперные характеристики нелинейных элементов не всегда удается выразить аналитически, а если это и возможно, то напряжения и токи входят в уравнения в степенях выше первой.

Для нелинейных цепей применяются графические и графо-аналитические методы расчета.

Ссылка на основную публикацию
Что можно сделать со старыми шторами
Никого не удивляет, что еще вчера модные и современные шторы сегодня становятся пережитком. Но не выбрасывать же крепкую ткань только...
Чем резать композитную арматуру
Для разрезания стеклопластиковой арматуры можно использовать: топор; болторез; ножовку по металлу; углошлифовальную машину (болгарку). Использование топора или болтореза влечёт за...
Чем растворяется монтажная пена
Обратной стороной медали при применении монтажной пены являются загрязнения, которые она оставляет. Наиболее страдает пистолет, который с ней непосредственно контактирует....
Что надо для строительства дома
Какие документы нужны для строительства частного дома — важный вопрос, который волнует многих. Ведь, иметь собственный дом — это мечта...
Adblock detector