Формула нахождения внутреннего сопротивления

Формула нахождения внутреннего сопротивления

Величина, характеризующая количество энергетических потерь, возникающих при протекании тока через его источник, определяется как внутреннее сопротивление источника тока. Как и обычное сопротивление, имеет единицу измерения, равную 1 Ом. Ток, двигаясь через источник, теряет часть своей энергии, которая переходит в тепло, точно так же, как на любом нагрузочном сопротивлении. Это значит, что величина напряжения на выводах источника зависит от величины тока, а не от ЭДС.

Если рассмотреть замкнутую электрическую цепь, в которую включён источник тока (батарейка, аккумулятор или генератор), и нагрузку R, то ток течёт и внутри источника. Внутреннее сопротивление источника, обозначаемое буквой r, ему препятствует.

У генератора r – это внутреннее сопротивление обмоток статора, у аккумулятора – сопротивление электролита.

Измерение сопротивления петли фаза-нуль

Петля «фаза – нуль» – это электрическая цепь переменного тока, которая может возникнуть в результате короткого замыкания между проводами: «фаза» и «ноль» или «фаза» и «фаза». Разрушение изоляции, механические повреждения или случайное соединение оголённых участков кабеля между собой могут стать этому причиной. В установках с глухо заземлённой нейтралью нулевой проводник физически связан с нейтралью трансформатора, она подключена к контуру заземления. При замыкании на корпус или соединении фаз между собой образуется цепь (петля).

Главная задача проводимых измерений – узнавать, каким будет величина тока через петлю при КЗ. Это обязательно для расчёта и подбора защитного оборудования. Хорошим результатом будет маленькое сопротивление петли, тогда ток Iк.з. будет наибольшим. От его величины зависит, как быстро сработает защитный автоматический выключатель.

Чем меньше времени будет затрачено на отключение повреждённой или закороченной цепи, тем больше шансов предотвратить пожар от возгорания кабельной сети. При попадании человека под удар электрического тока в результате прикосновения или короткого замыкания автоматическое снятие напряжения спасёт ему жизнь.

На предприятиях ежегодно проводится комплекс измерений защитного заземления и сопротивления петли фаза – ноль. При неудовлетворительных результатах проводится ряд мероприятий:

  • заменяются участки провода, не отвечающие требованиям по диаметру сечения;
  • перекручиваются болтовые соединения с обязательной установкой врезных шайб;
  • вскрываются контуры защитных заземлений и осматриваются на предмет целостности сварных соединений и состояния элементов заземления;
  • при необходимости в контур защитного заземления добавляются дополнительные элементы;
  • исключается последовательное подключение корпусов устройств к общей шине заземления.

После выполнения комплекса мероприятий измерения проводятся повторно.

Нахождение внутреннего сопротивления

Его можно находить двумя путями: рассчитать или измерить. Первым путём идут при работе с электрическими схемами, второй – выбирают, занимаясь с реальными устройствами.

Простой расчёт производится с использованием формулы Закона Ома для участка полной цепи:

Чтобы узнать силу тока, нужно напряжение ЭДС делить на сумму сопротивлений.

Выразив отсюда r, получают формулу для его вычисления:

где:

  • r – внутреннее сопротивление источника;
  • ε – ЭДС источника;
  • I – сила тока в полной цепи;
  • R – сопротивление в полной цепи.

Комплекс измерений этого параметра у настоящего устройства не подразумевает непосредственных замеров. Тестируются напряжения на нагрузочном сопротивлении в двух режимах тока: холостом и КЗ.

Так как не любой источник может выдержать даже кратковременный режим замыкания, берётся метод измерения без вычислений.

В схему включается внешнее сопротивление нагрузки в виде подстроечного резистора Rн. Выставляется такое значение, при котором падение напряжения на резисторе равнялось бы 1/2 U холостого хода. Тогда измеренное омметром Rн будет соответствовать внутреннему сопротивлению источника.

Малое внутреннее сопротивление

Малой величины внутреннего сопротивления добиваются применением обратной связи в схемах, куда включён двухполюсник. В стабилизаторах напряжения r достигает значений менее 9*10-4 Ом. Автомобильная АКБ 6СТ-60 обладает сопротивлением около 0,01 Ом. Если произвести измерения петли фаза-ноль бытовой сети, то норма значения лежит в пределах 0,05-1 Ом.

Реактивное внутреннее сопротивление

Кроме гальванических и электролитических двухполюсников, существуют источники питания, схемы которых включают в себя реактивные элементы. При определении их внутреннего сопротивления используют метод комплексных амплитуд. Он подразумевает использовать при расчётах комплексные сопротивления элементов, включённых в схему. Величины токов и напряжений заменяются значениями их комплексных амплитуд. Сам алгоритм вычисления такой же, как при расчёте активного сопротивления.

Процесс измерений r-реактивного немного отличается от измерения активной составляющей сопротивления. Методы зависят от того, какие параметры этой комплексной функции нужно узнать: отдельные составляющие или комплексное число.

На эти параметры влияет частота, поэтому, чтобы при тестировании добиться информации о внутреннем реактивном значении r, нужно убрать частотную зависимость. Это достигается комплексом замеров на всём диапазоне частот, генерируемых таким двухполюсником.

Большое внутреннее сопротивление

Пьезоэлектрические датчики, конденсаторные микрофоны и другие источники импульсов обладают повышенным внутренним импедансом. Чтобы эффективно использовать такие устройства, нужно правильно согласовать схему считывания сигнала. При неудачном согласовании неизбежны потери.

Важно! Удачное согласование по напряжению получается при использовании для снятия сигнала устройства, с большим входным сопротивлением, чем у источника сигнала. В случае высокоомного источника для считывания сигнала применяется буферный усилитель.

Читайте также:  Как сделать снегокат своими руками

Внутреннее сопротивление и импеданс

Импеданс – полное (комплексное) внутреннее сопротивление эквивалентного двухполюсника переменному току. Обозначается буквой Z и так же измеряется в Омах.

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:

  • цепи, содержащие источник тока или напряжения;
  • двухполюсники, не являющиеся источниками.

Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.

Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров.

Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Чем оно выше, тем меньшую мощность выдаёт источник при подключении нагрузки. Определить мощность в нагрузке можно по формуле:

где:

  • E – напряжение ЭДС;
  • R – сопротивление нагрузки;
  • r – активное внутреннее сопротивление двухполюсника.

Формула применима к двухполюсникам, не отдающим энергию.

К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Видео

Величина, характеризующая количество энергетических потерь, возникающих при протекании тока через его источник, определяется как внутреннее сопротивление источника тока. Как и обычное сопротивление, имеет единицу измерения, равную 1 Ом. Ток, двигаясь через источник, теряет часть своей энергии, которая переходит в тепло, точно так же, как на любом нагрузочном сопротивлении. Это значит, что величина напряжения на выводах источника зависит от величины тока, а не от ЭДС.

Если рассмотреть замкнутую электрическую цепь, в которую включён источник тока (батарейка, аккумулятор или генератор), и нагрузку R, то ток течёт и внутри источника. Внутреннее сопротивление источника, обозначаемое буквой r, ему препятствует.

У генератора r – это внутреннее сопротивление обмоток статора, у аккумулятора – сопротивление электролита.

Измерение сопротивления петли фаза-нуль

Петля «фаза – нуль» – это электрическая цепь переменного тока, которая может возникнуть в результате короткого замыкания между проводами: «фаза» и «ноль» или «фаза» и «фаза». Разрушение изоляции, механические повреждения или случайное соединение оголённых участков кабеля между собой могут стать этому причиной. В установках с глухо заземлённой нейтралью нулевой проводник физически связан с нейтралью трансформатора, она подключена к контуру заземления. При замыкании на корпус или соединении фаз между собой образуется цепь (петля).

Главная задача проводимых измерений – узнавать, каким будет величина тока через петлю при КЗ. Это обязательно для расчёта и подбора защитного оборудования. Хорошим результатом будет маленькое сопротивление петли, тогда ток Iк.з. будет наибольшим. От его величины зависит, как быстро сработает защитный автоматический выключатель.

Чем меньше времени будет затрачено на отключение повреждённой или закороченной цепи, тем больше шансов предотвратить пожар от возгорания кабельной сети. При попадании человека под удар электрического тока в результате прикосновения или короткого замыкания автоматическое снятие напряжения спасёт ему жизнь.

На предприятиях ежегодно проводится комплекс измерений защитного заземления и сопротивления петли фаза – ноль. При неудовлетворительных результатах проводится ряд мероприятий:

  • заменяются участки провода, не отвечающие требованиям по диаметру сечения;
  • перекручиваются болтовые соединения с обязательной установкой врезных шайб;
  • вскрываются контуры защитных заземлений и осматриваются на предмет целостности сварных соединений и состояния элементов заземления;
  • при необходимости в контур защитного заземления добавляются дополнительные элементы;
  • исключается последовательное подключение корпусов устройств к общей шине заземления.

После выполнения комплекса мероприятий измерения проводятся повторно.

Нахождение внутреннего сопротивления

Его можно находить двумя путями: рассчитать или измерить. Первым путём идут при работе с электрическими схемами, второй – выбирают, занимаясь с реальными устройствами.

Читайте также:  Полка под специи на кухню

Простой расчёт производится с использованием формулы Закона Ома для участка полной цепи:

Чтобы узнать силу тока, нужно напряжение ЭДС делить на сумму сопротивлений.

Выразив отсюда r, получают формулу для его вычисления:

где:

  • r – внутреннее сопротивление источника;
  • ε – ЭДС источника;
  • I – сила тока в полной цепи;
  • R – сопротивление в полной цепи.

Комплекс измерений этого параметра у настоящего устройства не подразумевает непосредственных замеров. Тестируются напряжения на нагрузочном сопротивлении в двух режимах тока: холостом и КЗ.

Так как не любой источник может выдержать даже кратковременный режим замыкания, берётся метод измерения без вычислений.

В схему включается внешнее сопротивление нагрузки в виде подстроечного резистора Rн. Выставляется такое значение, при котором падение напряжения на резисторе равнялось бы 1/2 U холостого хода. Тогда измеренное омметром Rн будет соответствовать внутреннему сопротивлению источника.

Малое внутреннее сопротивление

Малой величины внутреннего сопротивления добиваются применением обратной связи в схемах, куда включён двухполюсник. В стабилизаторах напряжения r достигает значений менее 9*10-4 Ом. Автомобильная АКБ 6СТ-60 обладает сопротивлением около 0,01 Ом. Если произвести измерения петли фаза-ноль бытовой сети, то норма значения лежит в пределах 0,05-1 Ом.

Реактивное внутреннее сопротивление

Кроме гальванических и электролитических двухполюсников, существуют источники питания, схемы которых включают в себя реактивные элементы. При определении их внутреннего сопротивления используют метод комплексных амплитуд. Он подразумевает использовать при расчётах комплексные сопротивления элементов, включённых в схему. Величины токов и напряжений заменяются значениями их комплексных амплитуд. Сам алгоритм вычисления такой же, как при расчёте активного сопротивления.

Процесс измерений r-реактивного немного отличается от измерения активной составляющей сопротивления. Методы зависят от того, какие параметры этой комплексной функции нужно узнать: отдельные составляющие или комплексное число.

На эти параметры влияет частота, поэтому, чтобы при тестировании добиться информации о внутреннем реактивном значении r, нужно убрать частотную зависимость. Это достигается комплексом замеров на всём диапазоне частот, генерируемых таким двухполюсником.

Большое внутреннее сопротивление

Пьезоэлектрические датчики, конденсаторные микрофоны и другие источники импульсов обладают повышенным внутренним импедансом. Чтобы эффективно использовать такие устройства, нужно правильно согласовать схему считывания сигнала. При неудачном согласовании неизбежны потери.

Важно! Удачное согласование по напряжению получается при использовании для снятия сигнала устройства, с большим входным сопротивлением, чем у источника сигнала. В случае высокоомного источника для считывания сигнала применяется буферный усилитель.

Внутреннее сопротивление и импеданс

Импеданс – полное (комплексное) внутреннее сопротивление эквивалентного двухполюсника переменному току. Обозначается буквой Z и так же измеряется в Омах.

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:

  • цепи, содержащие источник тока или напряжения;
  • двухполюсники, не являющиеся источниками.

Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.

Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров.

Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Чем оно выше, тем меньшую мощность выдаёт источник при подключении нагрузки. Определить мощность в нагрузке можно по формуле:

где:

  • E – напряжение ЭДС;
  • R – сопротивление нагрузки;
  • r – активное внутреннее сопротивление двухполюсника.

Формула применима к двухполюсникам, не отдающим энергию.

К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Видео

kakras

Определение внутреннего омического сопротивления (постоянному току) у батарейки или аккумулятора

Существует множество методик и практических способов, чтобы определить внутреннее сопротивление источников питания, на постоянном или на переменном токе. В данной статье рассмотрены несложные приёмы измерений и расчётов, когда из всей аппаратуры в наличии имеется только простейший китайский тестер.

Читайте также:  Коттеджный поселок изумрудная долина симферопольское шоссе

По описанным в руководствах методикам, производятся измерения и вычисления, результаты которых записываются с точностью до второго знака после запятой. Искомый параметр зависит от типа и величины нагрузки, текущей температуры и состава электролита, степени разряда батарейки и заряженности аккумулятора, и от множества других факторов. Поэтому, всегда будет присутствовать определённая, большая или маленькая, ошибка измерений.

Формула для упрощённого расчёта внутреннего электрического сопротивления:

Rвн = (R * (Е – U)) / U [1]

Е – напряжение без нагрузки. ЭДС покоя – примерно равняется напряжению Е (при высоком входном сопротивлении присоединённого вольтметра), когда химический источник электропитания находился без нагрузки достаточно длительное время (более 2-3 часов).

U – кратковременно (не более 10 секунд), под нагрузкой сопротивлением R (2—12 Ом),
с номинальной мощностью рассеяния от 2 Вт. Лампочка накаливания для этого не годится , т.к. при нагревании спирали накала, её электросопротивление значительно меняется, существенно увеличивается. Для этих целей хорошо подходит толстая нихромовая (температурный коэффициент сопротивления нихрома – в несколько десятков раз меньше, чем у стали, меди и вольфрама) проволока от старой открытой электроплиты, откалиброванная отдельными отрезками по нужным номиналам R и закреплённая на негорючем диэлектрическом основании.

Формула для более точных измерений с двумя различными резисторами (обеспечивающими приблизительно, 20-30 и 70 процентов от допустимого, например, 3 и 9 Ом), то есть, только под нагрузкой:

Rвн = (R1 * R2 *(U2 – U1)) / (U1*R2 – U2*R1) [2]

Если считать и по току, то могут получаться неточные величины импеданса, с погрешностью. И причина не в том, только лишь, что формулы неправильные, а в том, что внутр. сопротивление тестера ненулевое.

При измерениях электрического тока (на верхнем, амперном пределе), с использованием обычных китайских мультиметров – возможна существенная систематическая ошибка из-за внутреннего сопротивления самого прибора. Поэтому, стандартные формулы со значением тока в уравнении – обеспечат максимально точный результат, только тогда, когда применяются с промышленной, специальной аппаратурой, при строгом соблюдении правил и методик лабораторных измерений по ГОСТ (заданные интервалы времени, порядок и последовательность стендовых испытаний). По результатам измерений с двумя резисторами, вычисляется дельта (разница) напряжений и токов:

На практике, применяют и упрощённый способ с одним резистором, где дельта считается от напряжения без нагрузки (как в первом варианте), а ток вычисляется по закону Ома. Как первая формула:

Rвн = (Е – U) / (U/R) [4]=[1]

Или вариант с реальным измерением тока: (Е – U) / I [5]

Так же, зная ток при двух различных нагрузках, математически рассчитывается ток короткого замыкания (теоретически возможный) – по формуле из задачи с уравнениями для школьного курса физики старших классов. Данная формула не учитывает всех химических процессов в элементах электропитания, на предельных нагрузках, и конструктивных особенностей. Поэтому, вычисленное значение будет отличаться от фактически возможного:

Iкз = (I1*I2*(R2 – R1)) / (I2*R2 – I1R1) при R1

При непосредственном измерении Iкз ("коротыша") тестером, тоже, получатся заниженные показатели – из-за внутреннего сопротивления самого прибора.

// Быстрый и объективный способ проверки работоспособности – стрелочным тестером, имеющим автоматическую защиту от перегрузки, тестируется аккумулятор или обычная батарейка на "ток короткого замыкания", включая на 2—3 секунды. Должно быть не меньше 2 ампер. Норма – если будет больше 3 А. Метод суровый, но объективный. При таком тестировании – сразу видно "переходную характеристику" во время разряда (по стрелочному индикатору тестера), насколько хорошо аккумулятор держит большую нагрузку. Цифровые показатели – максимальный ток (для вычислений, в качестве Iкз — это не годится, т.к общее сопротивление цепи — ненулевое) и скорость спада. Чтобы не испортить, какой-нибудь, особо ценный элемент питания, в цепь последовательно подключается достаточно мощное (больше 2 Вт) нагрузочное сопротивление, до нескольких сотен миллиом.

Если электросопротивление самодельной низкоомной нагрузки измеряется цифровым тестером, на малом пределе (200), то нужно учитывать внутреннее сопротивление самого мультиметра, проводов и контактов. Цифры на табло, при замкнутых накоротко щупах прибора, могут иметь значения, например – 00.3 или 004 Ом, то есть – 300миллиом или 400 миллиом, соответственно, которые нужно будет вычитать. Это уменьшит ошибку измерений, но в конечном результате останется ещё внутренняя погрешность тестера (указывается в тех.паспорте устройства). Поэтому, низкоомные резисторы – лучше мерить по схеме резистивного делителя, на основе точного измерения падения напряжения (в приборе наивысшая точность – именно для DCV) на участке последовательной цепи с эталонным прецизионным резистором (образцовое высокоточное постоянное электросопротивление с точностью 0.05—1%, имеющее на корпусе серую полоску цветной маркировки). Из пропорции Rx/Rэталон=Ux/Uэталон считается искомое электрическое сопротивление Rx.

Узнать внутреннее сопротивление любого мультиметра, включённого в режиме омметра, можно с помощью низкоомного прецизионного резистора. Померенное значение R будет отличаться от номинала на искомую величину.

Ссылка на основную публикацию
Филировка машинкой для стрижки волос
Метод филировки применяется на завершающей стадии стрижки и заключается в состригании кончиков волос на разном уровне. Благодаря прореженным кончикам короткие...
Усилитель постоянного напряжения на операционном усилителе
Практическое применение операционных усилителей.Часть первая. Автор: Опубликовано 01.01.1970 Всем привет. В этой статье мы обсудим некоторые аспекты практического применения операционных...
Усилитель с алиэкспресс для s90
Приветствую уважаемых членов данного сообщества!Чтобы не закидали помидорами, сразу предупрежу, что в данной теме я лузер, в технических аспектах не...
Фикус осыпается и желтеет
Ну кто сказал, что уход за фикусами не составляет труда? Даже обычные формы при неправильных условиях содержания сразу реагируют пожелтением...
Adblock detector